２ ０ ０ ７ 年１０ 月电工技术学报Ｖ ０ １． ２２Ｎ ｏ ． １０苎丝童墨！！塑！呈垒些！垒！！！呈些！皇！呈竺些皇！！呈！竺竺！！！坚些！！垒！！些： 罂：呈！！：！些爪极式单相永磁步进电机特性的数值计算与分析邹继斌李巍李勇（ 哈尔滨工业大学电气Ｘ － 程与自动化学院哈尔滨１５０ ０ ０ １）摘要介绍了一种特殊结构的单相永碰步进电机——爪极式单相永磁步进电机． 电机采用轴向磁路结构， 定子的内齿和外齿交错在一起构成爪极武结构。 采用电磁场计算软件Ｆ ｌｕ ｘ ３ｄ 对电机的矩角特性和定位力矩进行了计算， 分析了参数变化对电机性能的影响， 对电机的结构进行了优化设计． 制造出样机并进行了实验， 实验结果与计算结果相吻合． 分析结果表明， 采用定子磁极斜角的方案...
２ ０ ０ ７ 年１０ 月电工技术学报Ｖ ０ １． ２２Ｎ ｏ ． １０苎丝童墨！！塑！呈垒些！垒！！！呈些！皇！呈竺些皇！！呈！竺竺！！！坚些！！垒！！些： 罂：呈！！：！些爪极式单相永磁步进电机特性的数值计算与分析邹继斌李巍李勇（ 哈尔滨工业大学电气Ｘ － 程与自动化学院哈尔滨１５０ ０ ０ １）摘要介绍了一种特殊结构的单相永碰步进电机爪极式单相永磁步进电机． 电机采用轴向磁路结构， 定子的内齿和外齿交错在一起构成爪极武结构。 采用电磁场计算软件Ｆ ｌｕ ｘ ３ｄ 对电机的矩角特性和定位力矩进行了计算， 分析了参数变化对电机性能的影响， 对电机的结构进行了优化设计． 制造出样机并进行了实验， 实验结果与计算结果相吻合． 分析结果表明， 采用定子磁极斜角的方案可以使电机具有自起动能力， 合理设计极弧角等参数， 能有效地提高电机的出力．关键词： 步进电机单相爪极武数值计算中图分类号： Ｔ Ｍ ３８ ３． ６Ｃ ａ ｌｃ ｕ ｌａ ｔｉｏ ｎａ ｎ ｄＡ ｎ ａ ｌｙ ｓｉｓｏ ｆＳ ｉｎ ｇ ｌｅＰ ｈ ａ ｓｅＳ ｔｅ ｐ ｐ ｅ ｒＭ ｏ ｔｏ ｒＷ ｉｔｈＣ ｌａ ｗＰ ｏ ｌｅ ｓＺ ｏ ｕＪｉｂ ｉｎＬ ｉ Ｗ ｅ ｉＬ ｉＹ ｏ ｎ ｇ（ Ｈ ａ ｒ ｂ ｉｎＩｎ ｓｔｉｔｕ ｔｅｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌｏ ｇ ｙＨ ａ ｒ ｂ ｉｎ１５０ ０ ０ １Ｃ ｈ ｉｎ ａ ）Ａ ｂ ｓｔｒ ａ ｃ ｔＡｎ ｅ ｗｋ ｉｎ ｄ ｏ ｆｓｉｎ ｇ ｌｅ ｐ ｈ ａ ｓｅ ｓｔ ｅ ｐ ｐ ｅ ｒｍ ｏ ｔｏ ｒ ｗ ｉｔｈ ａ ｘ ｉａ ｌ ａ ｉｒｇ ａ ｐａ ｎ ｄ ｃ ｌａ ｗｐ ｏ ｌｅ ｓｉｓｐ ｒ ｅ ｓｅ ｎ ｔｅ ｄｉｎ ｔｈ ｉｓｐ ａ ｐ ｅ ｒ ． Ｔ ｈ ｅＦ ｌｕ ｘｓｏ ｆ ｔｗ ａ ｒ ｅｏ ｆ３－ ｄ ｉｍ ｅ ｎ ｓｉｏ ｎ ａ ｌ Ｆ Ｅ Ｍ ｉｓ ｕ ｓｅ ｄｔｏ ｓｏ ｌｖ ｅ ｔｈ ｅｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅｏ ｆｔｈ ｅ ｍ ｏ ｔｏ ｒ ． Ｔ ｈ ｅｃ ｏ ｇ ｇ ｉｎ ｇ ｔｏ ｒ ｑ ｕ ｅ ａ ｎ ｄ ｔｈ ｅｔｏ ｒ ｑ ｕ ｅ － ａ ｎ ｇ ｌｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔｉｅ ｓａ ｒ ｅｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅｆ ａ ｃｔｏ ｒ ｓｉｎ ｆ ｌｕ ｅ ｎ ｃ ｉｎ ｇｔｈ ｅ ｍ ｏ ｔｏ ｒｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅａ ｒ ｅａ ｎ ａ ｌｙ ｚ ｅ ｄａ ｎ ｄ ｔｈ ｅｄ ｅ ｓｉｇ ｎｏ ｆ ｔｈ ｅ ｍ ｏ ｔｏ ｒ ｉｓｏ ｐ ｔｉｍ ｉｚ ｅ ｄ ． Ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉｍ ｅ ｎ ｔａ ｌｒ ｅ ｓｕ ｌｔｓ ｏ ｆｔｈ ｅｐ ｒ ｏ ｔｏ ｔｙ ｐ ｅｍ ｏ ｔｏ ｒａ ｇ ｒ ｅ ｅｗ ｉｔｈ ｔｈ ａ ｔ ｏ ｆｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔａ ｔｉｏ ｎ ｓ． Ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔａ ｔｉｏ ｎａ ｎ ｄｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉｍ ｅ ｎ ｔａ ｎ ａ ｌｙ ｓｉｓｉｎ ｄ ｉｃ ａ ｔｅｔｈ ａ ｔ ｔｈ ｅｍ ｏ ｔｏ ｒ ｗ ｉｔｈｂ ｅ ｖ ｅ ｌｐ ｏ ｌｅ ｓｈ ａ ｓｔｈ ｅｓｅｌｆ － ｓｔａ ｒ ｔｉｎ ｇ ａ ｂｉｌｉｔｙ ，Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ： Ｓ ｔｅ ｐ ｐ ｅ ｒｍ ｏ ｔｏ ｒ ，ｓｉｎ ｇ ｌｅ ｐ ｈ ａ ｓｅ ， ｃ ｌａ ｗｐ ｏ ｌｅ ， ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉｃ ａ ｌ ｃ ａ ｌｃ ｕ ｌａ ｔｉｏ ｎ１引言单相步进电机具有结构简单， 控制方便， 易于小型化、 微型化等优点【ｌ。 ｌ， 并且位移与输入信号脉冲数成正比， 可以用数字信号直接进行开环控制，系统简单、 价格较低。 因此常用于仪表、 计时装置中。 本文介绍了一种新型结构的爪极式单相永磁步进电机， 采用轴向磁路爪极结构， 除了具有上述单相永磁步进电机的各项优点外， 还可以采用薄膜磁性材料做磁极， 更易于实现电机的微型化。本文阐述了爪极式单相永磁步进电机的结构特点和运行原理， 使用电磁场计算软件Ｆ ｌｕ ｘ ３ｄ 对爪极收稿日期２０ ０ ６ １卜０ ６ 改稿日期２０ ｉｆ ／一０ ３－ ０ １式单相永磁步进电机进行了特性计算与分析， 分别给出了极弧系数、 磁极斜角、 磁钢厚度对电机性能的影响， 并以此为基础对电机进行了优化设计。 研制出实际样机并进行了实验测试， 实验结果验证了分析和计算结果的正确性。２爪极式单相永磁步进电机的结构和运行原理常见的单相永磁步进电机一般采用径向磁路结构。 本文介绍的爪极式单相永磁步进电机采用轴向磁路结构， 定子由两部分组成， 内齿和外齿组合在一起构成爪极式结构， 通过轭部将内外齿联结在一起。 同心式环形绕组缠绕在定子两部分之间的空间区域内， 磁通通过定子磁极、 转子磁极和磁轭形成万方数据 ２电工技术学报２０ ０ ７ 年１０ 月闭合回路， 如图１所示。 其中定子磁极的材料为电工纯铁， 转子磁极为平面扇形钕铁硼稀土永磁材料，定子与基座一体化设计， 结构简单。 由于磁极为平面结构， 也可以采用薄膜永磁材料。图１爪极式单相永磁步进电机的结构Ｆ ｉｇ ． １Ｔ ｈ ｅｓｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆｓｉｎ ｇ ｌｅ ｐ ｈ ａ ｓｅｓｔｅ ｐ ｐ ｅ ｒｍ ｏ ｔｏ ｒ ｗ ｉｔｈ ｃ ｌａ ｗｐ ｏ ｌｅ ｓ多相步进电机工作时， 是通过不同相绕组之间的轮流导通实现电机的旋转的， 而爪极式单相永磁步进电机只有一相绕组， 因此只能通过定位力矩来代替其他相绕组的作用实现电机的旋转。 定子齿数与转子极数相同且磁路结构对称时． 定位力矩的平衡点与绕组通电产生转矩的平衡点是重合的， 电机无自起动能力。 为了使定位力矩的平衡点产生一定的偏移角度， 保证电机具有固定的转动方向和一定的带载起动能力， 在结构上通常采用两种方法： ①使主磁路产生一定的不对称性； ②采用辅助定位磁极。 其中种方法结构简单。 本文所设计的爪极式单相永磁步进电机， 在定子齿的一侧削去一角形成斜角式磁极。 主磁路的不对称， 使定位爿 矩产生一定的相移， 进而使电机产生一定的初始角位移。当给电机通以单个脉冲时， 电机向前旋转一个步距角。 电机通以连续的正负脉冲时， 电机即可连续旋转。 由于电机的起动和带载能力与电机的初始位置相关， 所以定位力矩的相移对电机的特性有直接的影响。３电机的三维场计算采用法国Ｃ ｅｄ ｒ ａ ｔ的电磁场计算软件Ｆ ｌｕ ｘ ３ｄ对电机进行了三维数值计算【４ 。 ６ｌ， 电机的模型如图２所示。电机的具体参数如下： 定子外径为１０ ｍ ｍ ， 轴向长度为９ ｒ ａ ｍ ， 转子磁极对数取３， 步距角６ ０ 。 。气隙保持不变， 磁极斜角、 极弧系数， 磁钢厚度设为可调参数， 绕组电流也设为可调参数。 影响该电图２爪极式单相永磁步进电机的Ｆ ｌｕ ｘ 模型Ｆ ｉｇ ． ２Ｔ ｈ ｅＦ ｌｕ ｘ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆｓｉｎ ｇ ｌｅｓｔｅ ｐ ｐ ｅ ｒｍ ｏ ｔｏ ｒｗ ｉｔｈ ｃ ｌａ ｗｐ ｏ ｌｅ ｓ机性能的参数主要有极弧系数、 磁极斜角和磁钢厚度以及绕组电流。 因此在使用Ｆ ｌｕ ｘ ３ｄ 建模时， 将以上一些参数设为变量， 在计算过程中改变这些参数，即可进行电机的特性分析和优化设计。４ 特性计算与分析步进电机运行的特性主要是矩角特性。 ９ １。 图３所示为通以不同电流时的矩角特性波形的计算结果， 对应电流分别为０Ａ 、 ０． ２Ａ 、 ０． ５Ａ 、 １， ０Ａ 、 １． ５Ａ 。其中， 电流为０ Ａ 时的矩角特性即为定位力矩。ｏＯ ０ ０ ６０ ０ ０ ０ ４ｏ ０ ０ ０ ３嚣舞艘－ ０ ０ ０ ０ ２采一００ ０ ０ ３－ ０ ０ ０ ０ ５－ ０ Ｏ ０ ０ ６－ ００ ０ ０ ７－ ０ ０ ０ ０ ８矩角们图３不同电流时的矩角特性波形Ｆ ｉｇ ． ３Ｔ ｈ ｅ ｗ ａ ｖ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ｓｏ ｆｔｏ ｒ ｑ ｕ ｅ ａ ｎ ｇ ｌｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔｉｅ ｓｕ ｎ ｄ ｅ ｒｄ ｉｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｕ ｔｓ可以看出， 定位力矩变化次数为矩角特性的二倍， 由于磁极斜角作用， 定位力矩的平衡点存在偏移。 定位力矩的作用和磁极斜角的影响使矩角特性发生畸变， 包含了二次谐波。 电机初始位置的力矩大小决定了电机的起动能力， 电流较小时（ 如０ ． ２Ａ ）时， 电机起动能力较差。 电流增加则起动能力增强，但二次谐波的存在降低了起动能力。 随着电流的增大， 定位力矩的二次谐波对矩角特性的影响变小。计算结果还表明， 由于磁路饱和的影响， 当电流增大到一定的幅值后． 转矩增大的幅度变小。万方数据 第２ ２ 卷第１０ 期邹继斌等爪极式单相永磁步进电机特性的数值计算与分析３通过数值计算可以分析极弧系数、 磁极斜角、磁钢厚度对电机定位力矩和矩角特性的影响Ｄ ０ － １２１，并在此基础上进行结构的优化设计。４ ． １极弧系数的影响极弧系数的大小将影响电机的磁场分布和运行性能。 极弧系数过大， 会使磁极之间的漏磁增大：极弧系数选择过小， 会导致电机内齿过于饱和， 都会使电机的主磁通减小， 对运行产生不良的影响。图４ ａ 、 图４ ｂ 所示为磁极斜角为１２。 ， 磁钢厚度为０ ． ３ｍ ｍ ， 而极弧系数为０ ． ６ 和０ ． ７ ５时的定位力矩波形和矩角特性波形。 极弧系数为０ ． ６时， 对应的极弧角为３６。 ； 极弧系数为０ ． ７ ５时， 对应的极弧角为４ ５。 。一。 ０ ０ ０ ２｜。 一墨。一。 。 ０ ０ ｌｎ 。 ０ ０ ２言导璀泉矩角， ｎ（ ａ ）定位力矩波形●一唧＝ ｏ 乃： ／＝ ０ ５Ａ－ － － ４－ ａｐｆｆｉ０６． 目５Ａ（ ｂ ）矩角特性拔形图４ 极弧系数为０ ． ６ 、 Ｏ ． ７ ５时的力矩特性Ｆ ｉｇ ． ４Ｔ ｈ ｅｔｏ ｒ ｑ ｕ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔｉｅ ｓｗ ｈ ｅ ｎｔｈ ｅｐ ｏ ｌｅａ ｘ ｅ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌｕ ｓａ ｒ ｃ ０． ６ ａ ｎ ｄ０ ． ７ ５从图４ ａ 可以看出， 极弧系数为０ ． ７ ５时的， 定位力矩略小于极弧系数为０ ． ６ 时定位力矩， 主要是因为极弧角增大时漏磁增加， 主磁通减少。 极弧系数为０ ． ７ ５时定位力矩的相移大于极弧系数为０ ． ６ 时的相移。 较大的相移有利于提高电机的起动和负载能力。 图４ ｂ 表明， 与极弧系数为０ ． ６ 时相比， 极弧系数为０ ． ７ ５时电机矩角特性中二次谐波成分较小，电机的起动特性也较好。 通过不同极弧系数的计算对比可知， 极弧系数取０ ． ７ ５较合理， 即定子齿的极弧角为４ ５。 。４ ． ２磁极斜角的影响由单相永磁步进电机的运行原理可知， 要保证电机能够可靠地工作， 必须使定位力矩的平衡点产生一定的相移。 本文所设计的爪极式单相永磁步进电机是通过定子磁极斜角实现定位力矩平衡点产生相移的。 磁极斜角是指以定子磁极中心线为分界线，一侧磁极的表面向内倾斜， 与平面形成的夹角。 定子磁极斜角将对定位力矩的相移产生影响。 图５ａ 、图５ｂ 所示为极弧角为４ ５。 、 磁钢厚度为０ ． ３ｍ ｍ 、磁极斜角分别为１２。 和１８ 。 时的定位力矩和矩角特性波形。Ｅ邑疑采（ ４ ）定位力矩波形（ ｂ ）矩角特性藏形图５磁极斜角为１２。 ， １８ 。 时的力矩特性Ｆ ｉｇ ． ５Ｔ ｈ ｅｔｏ ｒ ｑ ｕ ｅｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔｉｅ ｓｗ ｈ ｅ ｎｔｈ ｅｂ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｆｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔａ ｇ ｅ１２ 。 ａ ｎ ｄ ｌ８ 。从图５ａ 可以看出， 磁极斜角为１８ 。 时． 定位力矩的相移要大于磁极斜角为１２。 时的相移， 因为磁极斜角越大， 磁路的不对称程度越大， 从而定位万方数据 ４电工技术学报２０ ０ ７ 年１０ 月力矩的平衡点偏移也越大。 由此可见， 增大磁极斜角有利于提高电机的起动能力。 图５ｂ 表明， 磁极斜角对矩角特性也有一定的影响， 磁极斜角越大， 矩角特性波形畸变越严重， 这是由于电机的定子磁极斜角造成磁路不对称， 当电机通以电流时， 绕组产生的磁场不再对称， 从而导致矩角特性的畸变。磁极斜角越大， 定位力矩的相移越大， 因此设计时希望磁极斜角大一些。 但是电机的带载起动能力不仪取决于定位力矩的相移， 还与矩角特性有关。从图５可以看出， 磁极斜角为１８ 。 时， 定位力矩的相移较磁极斜角为１２。 时相比相差不大； 而磁极斜角为１２。 时的矩角特性二次谐波成分较少， 电机的起动能力强。 改变磁极斜角计算， 磁极斜角取为１２。较为合理。４ ． ３磁钢厚度的影响磁钢厚度是一个重要的参数， 对电机的定位力矩和矩角特性都有影响。 电机工作时， 定位力矩要在断电时刻代替绕组产生的力矩使电机继续旋转，电机的初始相移决定了电机的带载起动能力。 磁钢厚度直接影响定位力矩的大小和相移， 同时也影响电机的矩角特性。图６ ４ 、 图６ ｂ 所示为极弧角为４ ５。 、 磁极斜角为１２。 、 磁钢厚度为０ ． ３ｒ ａ ｍ 和０ ． ６ ｒ ａ ｍ 时的定位力矩波形和矩角特性波形。 由图６ ａ 、 图６ ｂ 可见， 磁钢厚度越大， 电机的定位力矩幅值和矩角特性幅值越大， 并且定位力矩的相移也越大。 虽然增大定位力矩的相移有利于提高电机的带载起动能力， 但磁钢厚度增加时， 定位力矩的幅值也随之增加， 电机运行时需要较大的电流产生较大的转矩才能克服定位力矩使电机旋转。 因此永磁体的磁钢厚度过大会对电机运行产生不良影响。 反之． 磁钢厚度过小时，电机的初始相移和负载能力也将交差。 计算结果表明对于本文研究的电机磁钢厚度取０ ． ３ｒ ａ ｍ 时较理想。・－ ・・一ｈ＝ ０６ｍ ｍＥ邑璺案矩角们（ ａ ）定位力矩教形莒专艘农０ ０ ０ １００ ０ ０ ０ ８００ ０ ０ ６００ ０ ０ ４０ ０ ０ ０ ２０－ ０ ０ ０ ０ ２－ ０ ０ ０ ０ ４－ ０Ⅲ－ － ０ ０ ０ ０ ８－ ０ ０ ０ １０－ ０ ０ ０ １２０ ０ ０ １４－ － ０ ０ ０ ｉ６＝ｍｈ＝０． ６３ｍｍｍｍ： ； Ｍ ／＝０ Ｍ ５Ａ矩角聃（ ｂ ）矩角特性波形图６ 磁钢厚度为０ ． ３ｒ ａ ｍ 、 Ｏ ． ６ ｒ ａ ｍ 时的力矩特性Ｆ ｉｇ ． ６Ｔ ｈ ｅｔｏ ｒ ｑ ｕ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔｉｅ ｓｗ ｈ ｅ ｎｔｈ ｅｈ ｅ ｉｇ ｈ ｔｏ ｆｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔａ ｒ ｅ ０． ３ ａ ｎ ｄＯ ， ６ ｍ ｍ５实验结果经过上述分析， 确定了一组的参数组合，即磁极斜角取１２。 ； 极弧系数取０ ． ７ ５； 磁钢厚度取为０ ． ３ｒ ａ ｍ 。 通过有限元计算， 得到了矩角特性的计算结果， 如图７ 所示。 从计算结果中可以分析出，定位力矩波形与矩角特性波形都有一定的相移。 以优化的结果设计并制造了样机， 进行了实验。 实验测量结果如图７ 所示。 可以看出， 计算曲线与实验结果基本吻合， 证明理论计算结果与实际测试结果是相符的。－ ｅ ｘ ｐ 十却． ． ． － 一Ｃ ａＣｉ＝ ０矩角臂图７Ｆ ｌｕ ｘ 计算结果与实验结果对比Ｆ ｉｇ ． ７Ｔ ｈ ｅｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ａ ｓｔ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎＦ ｌｕ ｘｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔａ ｔｉｏ ｎｒ ｅ ｓｕ ｌｔａ ｎ ｄｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉｍ ｅ ｎ ｔｒ ｅ ｓｕ ｌｔ６ 结论通过本文的分析可以得出以下结论：（ １）提出的爪极式单相永磁步进电机采用磁极斜角方式可以实现定位力矩平衡点的偏移， 从而使万方数据 第２ ２ 卷第１０ 期邹继斌等爪极式单相永磁步进电机特性的数值计算与分析５电机具有自起动和连续旋转的能力。 理论计算和实验测试证明了这种结构方案是可行的。（ ２）电机优化设计的关键是协调定位力矩与矩角特性之间的相位和幅值的关系。 尽管定位力矩是电机起动的保障， 但是不但定位力矩对矩角特性产生影响， 磁极斜角也影响矩角特性波形， 产生明显的偶次谐波， 降低电机的负载能力。 理想的设计是在定位力矩平衡点位置矩角特性有较大的力矩。（ ３）计算和实验都表明对电机特性影响较大的参数是磁极斜角和磁钢厚度。 磁极斜角直接影响定位力矩的平衡点， 因此对电机特性的影响较大。 磁钢厚度对定位力矩的平衡点影响不大， 而对定位力矩的幅值影响较大， 磁钢较厚时需要较大的电流才能克服定位力矩驱动电机旋转， 因此磁钢厚度不能太大。致谢： 感谢Ｃ ｅｄ ｒ ａ ｔ提供Ｆ ｌｕ ｘ ３ｄ 电磁场计算软件。参考文献［ １】王宗培， 郭庆吉， 吴妙胜． 气隙不均匀的单相永磁步进电机ＩＪ】 哈尔滨工业大学学报， １９ ８ ０ ， ２： ３０ ４ ０ ．Ｗ ａ ｎ ｇ Ｚ ｏ ｎ ｇ ｐ ｅ ｉ． Ｇ ｕ ｏ Ｑ ｉｎ ｇ ｊｉ， ｗ ｕ Ｍ ｉａ ｎ ｓｈ ｅｎ ｇ ． Ａ ｎ ａ ｌｙ ｓｉｓｏ ｆ ｓｉｎ ｇ ｌｅ ｐ ｈ ａ ｓｅ ｓｔｅ ｐ ｍ ｏ ｔｏ ｒ ｓ ｗ ｉｔｈ ｎ ｏ ｎ ｕ ｎ ｉｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｉｒｇ ａ ｐ ［ Ｊ］． Ｊｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌｏ ｆ Ｈ ａ ｒ ｂ ｉｎ Ｉｎ ｓｔｉｔｕ ｔｅ ｏ ｆＴ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌｏ ｇ ｙ ，１９ ８ ０ ． ２： ３０ ４ ０ ．【２］程智， 王宗培． 混合式步进电动机振动特性的仿真【Ｊ】 ． 中国电机工程学报， １９ ９ ９ ． １９ （ ６）： １１． １５．Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇＺ ｈ ｉ， Ｗ ａ ｎ ｇ Ｚ ｏ ｎ ｇ ｐ ｅ ｉ． Ｓ ｉｍ ｕ ｌａ ｔｉｏ ｎｏ ｆｈ ｙ ｂ ｒ ｉｄ ｓｔｅ ｐｍ ｏ ｔｏ ｒ ｓ ｖ ｉｂ ｒ ａ ｔｉｏ ｎｃｈ ａ ｒ ａ ｃｔｅｒ ｉｓｔｉｃｓ［ Ｊ］． Ｐ ｒ ｏ ｃｅｅｄ ｉｎ ｇ ｓｏ ｆｔｈ ｅＣ Ｓ Ｅ Ｅ ． １９ ９ ９ 。 １９ （ ６ ）： １１－ １５．［ ３］王宗培， 程智． 陈永校． 抑制混合式步进电动机系统振荡的新方法【Ｊ】 ． 电工技术学报， １９ ９ ９ ， １４ （ １）：６３６７ ．Ｗ ａ ｎ ｇ Ｚ ｏ ｎ ｇ ｐ ｅ ｉ， Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ Ｚ ｈ ｉ， Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｙ ｏ ｎ ｇ ｘ ｉａ ｏ ．Ｎ ｅ ｗｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒｒ ｅ ｓｔｒ ａ ｉｎ ｉｎ ｇ ｈ ｕ ｎ ｔｉｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌｅ ｍｏ ｆｈ ｙ ｂ ｒ ｉｄｓｔｅ ｐ ｐ ｉｎ ｇｍ ｏ ｔ ｏ ｒｓｙ ｓｔｅ ｍ ［ Ｊ］． Ｔ ｒ ａ ｎ ｓａ ｃ ｔｉｏ ｎ ｓｏ ｆＣ ｈ ｉｎ ａＥ ｌｅｃｔｒ ｏ ｔｅｃｈ ｎ ｉｃａ ｌＳ ｏ ｃ ｉｅ ｔｙ ． １９ ９ ９ ， １４ （ １）： ６ ３－ ６ ７ ．【４】王群京， 马飞， 李国丽， 等． 爪极电机空载时三维磁场的数值分析和电感计算【Ｊ】 中国电机工程学报２０ ０ ２． ２２（ １）： ３８ ４ １．Ｗ ａ ｎ ｇ Ｑ ｕ ｎ ｊｉｎ ｇ ． Ｍ ａＦ ｅ ｉ， Ｌ ｉ Ｇ ｕ ｏ ｌｉ， ｅ ｔａ １． Ｔ ｈ ｅａ ｎ ａ ｌｙ ｓｉｓａ ｎ ｄｃ ａ ｌｃ ｕ ｌａ ｔｉｏ ｎ ｓｏ ｎ３一ｄ ｉｍ ｅｎ ｓｉｏ ｎ ａ ｌｆ ｉｅ ｌｄａ ｎ ｄｉｎ ｄ ｕ ｃ ｔａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ａ ｃ ｌａ ｗ ｐ ｏ ｌｅ ａ ｌｔｅ ｒ ｎ ａ ｔｏ ｒ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｎ ｏ － ｌｏ ａ ｄｃ ｏ ｎ ｄ ｉｔｉｏ ｎ ［ Ｊ］Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉｎ ｇ ｓｏ ｆｔｈ ｅＣ Ｓ Ｅ Ｅ ， ２０ ０ ２， ２２（ １）：３８ － ４ １．【５】 Ｄ ｅ ｍ ｅ ｒ ｄ ａ ｓｈ ＮＡ 。 Ｎ ｅ ｈ ｌＴＷ ， Ｆ ｏ ｕ ａ ｄＦＡ ． ｅ ｔａ １． Ｔ ｈ ｒ ｅ ｅｄ ｉｍ ｅ ｎ ｓｉｏ ｎ ａ ｌｆ ｉｎ ｉｔｅｅ ｌｅ ｍ ｅ ｎ ｔｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒｐ ｏ ｔｅ ｎ ｔｉａ ｌｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌａ ｔｉｏ ｎｏ ｆｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔｉｃｆ ｉｅ ｌｄ ｓｉｎｅ ｌｅ ｃ ｔｒ ｉｃ ａ ｌａ ｐ ｐ ａ ｒ ａ ｔｕ ｓ［ Ｊ］． ＩＥ Ｅ ＥＴ ｒ ａ ｎ ｓａ ｃ ｔｉｏ ｎ ｓ ｏ ｎ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒＡ ｐ ｐ ａ ｒ ａ ｔｕ ｓａ ｎ ｄＳ ｙ ｓｔｅ ｍ ｓ， １９ ８ １， １０ ０ （ １０ ）： ４ １０ ４ － ４ １１１．【６ 】 Ｒ ａ ｍ ｅ ｓｏ ＭＩ， Ｈ ｅ ｎ ｎ ｅ ｂ ｅ ｒ ｇ ｅ ｒ Ｇ ， Ｋ ｕ ｐ ｐ ｅ ｒ ｓ， ｅ ｔａ １． Ｔ ｈ ｒ ｅ ｅｄ ｉｍ ｅ ｎ ｓｉｏ ｎ ａ ｌｃ ａ ｌｃ ｕ ｌａ ｔｉｏ ｎ ｏ ｆ ｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔｉｃｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｓａ ｎ ｄｄ ｉｓｐ ｌａ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔｓｏ ｆａｃ ｌａ ｗ ｐ ｏ ｌｅｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔｏ ｒ ［ Ｊ］． ＩＥ Ｅ ＥＴ ｒ ａ ｎ ｓａ ｃ ｔｉｏ ｎ ｓｏ ｎ Ｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔｉｃ ｓ。 １９ ９ ６ 。 ３２（ ３）： １６ ８ ５１６ ８ ８ ．【７】张志铭， 文贵印． 一种特殊的机电组合式单相步进电机【Ｊ】 中小型电机， ２０ ０ ３， ３０ （ ６）： ９ － １０ ．Ｚ ｈ ａ ｎ ｇＺ ｈ ｉｍ ｉｎ ｇ ，Ｗ ｅ ｎＧ ｕ ｉｘ ｉｎ ｇ ．Ｓ ｐ ｅ ｃ ｉａ ｌａ ｎ ｄｅ ｌｅ ｅ ｔｒ ｏ ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉｃ ａ ｌ ｏ ｎ ｅｐ ｈ ａ ｓｅ ｓｔｅ ｐ ｐ ｉｎ ｇｍ ｏ ｔｏ ｒ ＩＪ］Ｓ ｍ ａ ｌｌａ ｎ ｄＭ ｅ ｄ ｉｕ ｍＥ ｌｅｃｔｒｉｅＭ ａ ｃ ｈ ｉｎ ｅ ｓ． ２０ ０ ３． ３０ （ ６ ）： ９ ． １０ ．【８ 】 Ｍ ｅ ｎ ｅ ｒ ｏ ｕ ｄＰＭ ， Ａ ｚ ｅ ａ ｕＦ ， Ｂ ｌｏ ｃ ｈＦＣ ｌａ ｅ ｙ ｓｓｅ ｎ ． Ｉｍ ｐ ａ ｃ ｔｏ ｆ ｍ ｉｎ ｉａ ｔｕ ｒ ｉｚ ａ ｔｉｏ ｎｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌｏ ｇ ｉｅ ｓ ｏ ｎ ｔｈ ｅ ｓｔｒ ｕ ｃ ｔｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄｐ ｅｒｆ ｏ ｒｍ ａ ｎ ｃｅｓｏ ｆ ｍ ｉｃ ｒ ｏｍ ｏ ｔｏ ｒｆ ｏ ｒｗ ａ ｔｃ ｈ ｅ ｓａ ｐ ｐ ｌｉｃａ ｔｉｏ ｎ ｓ［ Ｊ］．Ｐ ｒ ｏ ｃ ． Ａ ｃ Ｔ Ｕ Ａ Ｔ Ｏ Ｒ ． ２ ０ ０ ２ ： ４ ５９ ４ ６ ５．【９ 】 Ｍ ｅ ｎ ｅ ｒ ｏ ｕ ｄ Ｐ ． ｅ ｔａ １． Ｓ ｉｎ ｇ ｌｅ ｐ ｈ ａ ｓｅ ｓｔｅ ｐ ｐ ｅ ｒｍ ｏ ｔｏ ｒｕ ｓｉｎ ｇｐ ｅ ｒ ｍ ａ ｎ ｅ ｎ ｔ ｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔｉｎ ｔｈ ｉｃ ｋ ｆ ｉｌｍ ｓｌＪ］． Ｐ ｒ ｅ ｓｅ ｎ ｔｅ ｄａ ｔＰ Ａ Ｍ Ｍ ２０ ０ ５．【１０ 】 唐明， 阎治安． 基于Ｍ ａ ｘ ｗ ｅ ｌｌ２Ｄ 的单相永磁同步电动机仿真研究【Ｊ】 ． 微电机， ２００５， ６： ２８３０．Ｔ ａ ｎ ｇ Ｍ ｉｎ ｇ ． Ｙ ａ ｎ Ｚ ｈ ｉａ ｎ ． Ｓ ｉｍ ｕ ｌａ ｔｉｏ ｎ ａ ｎ ｄａ ｎ ａ ｌｙ ｓｉｓ ｏ ｆｓｉｎ ｇ ｌｅｐ ｈ ａ ｓｅ Ｐ Ｍ Ｓ Ｍ ｂ ａ ｓｅ ｄｏ ｎＭ ａ ｘ ｗ ｅ ｌｌ２Ｄ ［ Ｊ］．Ｍ ｉｃ ｒ ｏ ｍ ｏ ｔｏ ｒ ｓ Ｓ ｅ ｒ ｖ ｏＴ ｅｃｈ ｎ ｉｑ ｕ ｅ。 ２０ ０ ５． ６： ２８ ３０ ．【１ｌ】 Ｄ ｅ ｍ ｅ ｒ ｄ ａ ｓｈＮ Ａ ， Ｎ ｅ ｈ ｌ ＴＷ ． Ｆ ｏ ｕ ａ ｄ ＦＡ ， ｅ ｔａ ｌＦ ｉｎ ｉｔｅｅ ｌｅ ｍ ｅ ｎ ｔｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌａ ｔｉｏ ｎａ ｎ ｄａ ｎ ａ ｌｙ ｓｉｓｏ ｆｔｈ ｒ ｅ ｅｄ ｉｍ ｅ ｎ ｓｉｏ ｎ ａ ｌｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔｉｃｆ ｉｅ ｌｄｐ ｒ ｏ ｂ ｌｅ ｍ ｓ［ Ｊ］， ＩＥ Ｅ Ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓａ ｃ ｔｉｏ ｎ ｓ ｏ ｎＭ ａ ｇ ｎ ｅ ｔｉｃ ｓ． １９ ８ ０ ． １６ （ ２）： １０ ９ ２１０ ９ ４【１２】 黄冬梅， 宋立伟， 程树康单相永磁步进电机结构对静态特性的影响【Ｊ】 微电机， ２００５， ２： １０１２．Ｈ ｕ ａ ｎ ｇ Ｄ ｏ ｎ ｇ ｍ ｅ ｉ， Ｓ ｏ ｎ ｇＬ ｉｗ ｅ ｉ， Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ Ｓ ｈ ｕ ｋ ａ ｎ ｇ ，Ｒ ｅ ｓｃ ａ ｒ ｃ ｈｏ ｆ ｓｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔｅ ｒｏ ｆｓｉｎ ｇ ｌｅ ｐ ｈ ａ ｓｅｐ ｅ ｒ ｍ ａ ｎ ｅ ｎ ｔ ｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｓｔｅ ｐ ｐ ｉｎ ｇｍ ｏ ｔ ｏ ｒｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔｉｎ ｇｏ ｎ ｓｔａ ｔｉｃｃｈ ａ ｒ ａ ｃｔｅｆ ｉｓｔｉｃ［ Ｊ］． Ｍ ｉｃｒ ｏ ｍ ｏ ｔｏ ｒ ｓＳ ｅ ｒ ｖ ｏＴ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉｑ ｕ ｅ ， ２ ０ ０ ５．２： ｌＯ ． １２．作者简介邹继斌男。 １９ ５７ 年生， 教授， 博士生导师， 主要从事无刷直流电机系统， 电机电磁场计算和磁性流体密封方面的研究．车毫女， １９ ８ ２年生， 硕士研究生， 主要从事无刷直流电机系统和特种电磁机构方面的研究．万方数据
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